Текстовая задача в математике — это задача, которая сформулирована на естественном языке, а не на математическом. В ней обычно описывается какая-то ситуация из реальной жизни, и требуется найти ответ на вопрос, который к ней относится.
Структура текстовой задачи
Любая текстовая задача состоит из трёх основных частей:
Исходные данные — это информация, которая уже известна из условия задачи. Она может быть представлена в виде чисел, величин, соотношений между величинами или другими данными.
Условие содержит в себе описание ситуации, условия, в которых происходит действие, или ограничения, которые необходимо учитывать на этапах решения текстовой задачи.
Завершает текст вопрос — это то, что требуется найти. Он может быть сформулирован как требование найти какое-то значение или как задание выполнить какое-то действие.
Как решить текстовую задачу: инструкция
Для решения текстовой задачи необходимо выполнить следующие действия:
- прочитать задачу и понять её смысл;
- выделить данные и условие задачи;
- перевести условие задачи на математический язык при помощи значений или формул;
- составить математическую модель задачи;
- решить математическую модель;
- перевести ответ с математического языка на естественный язык.
Примеры текстовых задач
Составили для вас несколько примеров текстовых задач на разный школьный возраст.
Задача № 1
В 1-й класс школы поступило 25 мальчиков и 20 девочек. Сколько всего учеников поступило в 1-й класс?
Как решить? Смотрите инструкцию.
Дано:
- Количество мальчиков: 25.
- Количество девочек: 20.
- Неизвестно: общее количество учеников.
Для решения этой задачи построим таблицу:
Ответ: 45 учеников поступило в 1-й класс.
Задача № 2
В одном саду растёт 15 яблонь, а в другом на 3 яблони больше. Сколько всего яблонь растёт в двух садах?
Как решить? Смотрите инструкцию.
Дано:
- Количество яблонь в первом саду: 15
- Количество яблонь в первом саду больше, чем во втором на 3: 15 + 3 = 18
- Неизвестно: общее количество яблонь в двух садах
Построим таблицу:
Ответ: в двух садах растут 33 яблони.
Для решения этой задачи мы можем использовать следующий алгоритм:
Выделим данные и условие задачи. В этой задаче данные следующие:
- в первом саду растёт 15 яблонь;
- во втором саду на 3 яблони больше, чем в первом.
- Необходимое выяснить, сколько всего яблонь растёт в двух садах?
Построим таблицу или пропорцию, которые помогут решить задачу.
В этой задаче удобно построить таблицу. В таблице будем учитывать количество яблонь в каждом саду. В этой задаче нет необходимости решать уравнение или систему уравнений. Мы можем просто суммировать количество яблонь в каждом саду. Затем переведём ответ с математического языка на естественный язык.
Ответ: в двух садах растёт 33 яблони.
Задача № 3
Цена товара составляет 1000 рублей. Скидка на товар составляет 10%. Сколько рублей нужно заплатить за товар после скидки?
Как решить? Смотрите инструкцию.
Дано:
- Цена товара: 1000 рублей.
- Скидка на товар: 10%.
- Неизвестно: стоимость товара после скидки
Решение начинаем с составления пропорции. Скидка на товар составляет 10/100 х 1000 = 100 рублей.
Стоимость товара после скидки составляет 1000 - 100 = 900 рублей.
Ответ: за товар после скидки нужно заплатить 900 рублей.
Объяснение решения.
Мы можем использовать следующий алгоритм: выделим данные и условие задачи.
В этой задаче данные следующие:
- Цена товара составляет 1000 рублей.
- Скидка на товар составляет 10%.
Условие задачи:
Сколько рублей нужно заплатить за товар после скидки?
Построим таблицу или пропорцию, которые помогут решить задачу.
В этой задаче удобнее использовать пропорцию. В пропорции мы будем сравнивать стоимость товара до скидки и после скидки.
Переведём ответ с математического языка на естественный язык и получим в ответ, в котором за товар после скидки нужно заплатить 900 рублей.
Эта задача несложная, но она требует от ученика умения выделять данные и условие задачи, а также умения решать пропорции.
Потренироваться в решении таких задач можно на образовательной платформе для детей iSmart. Это онлайн-школа для самостоятельного развития ребёнка в игровой форме.
Как умение решать текстовые задачи ребенка развивает
Текстовые задачи эффективно развивают логическое мышление, умение анализировать информацию и применять знания на практике.
Существует множество методов и способов решения текстовых задач. Вот некоторые из них.
- Составление таблицы
Способ подходит для задач, в которых необходимо определить зависимость между несколькими величинами. Для решения задачи необходимо составить таблицу, в которой будут представлены все известные величины, а также величины, которые необходимо найти. Затем, используя данные таблицы, можно составить уравнение или систему уравнений, которые необходимо решить.
- Составление уравнения или системы уравнений
Подходит для задач, в которых необходимо найти одну или несколько неизвестных величин. Для решения задачи необходимо составить уравнение или систему уравнений, в которых неизвестные величины будут выражаться через известные величины. Затем, используя известные величины, можно решить уравнение или систему уравнений.
- Составление пропорции
Подходит для задач, в которых необходимо установить пропорциональность между несколькими величинами. Для решения задачи необходимо составить пропорцию, в которой неизвестные величины будут находиться в одном знаменателе. Затем, используя известные величины, можно найти неизвестные величины.
- Составление формулы
Подходит для задач, в которых необходимо найти значение величины, которая выражается известной формулой. Для решения задачи необходимо использовать известную формулу и подставить в неё известные величины.
- Анализ ситуации
Подходит для задач, в которых необходимо применить знания о физических явлениях или закономерностях. Для решения задачи необходимо проанализировать ситуацию и определить, какие физические явления или закономерности в ней действуют. Затем, используя знания о этих явлениях или закономерностях, можно найти ответ на вопрос задачи.
Какой способ выбрать? Это зависит от её типа и сложности. Для простых задач часто достаточно составить уравнение или систему уравнений. Для более сложных задач, которые начинают встречаться в 6 классе и выше, может потребоваться составление таблицы, пропорции или формулы. В некоторых случаях может потребоваться анализ ситуации и применение знаний о физических явлениях или закономерностях.
Все эти способы решения найдете в разделе «Математика» образовательной платформы iSmart. Нужно лишь выбрать класс, в котором учится ваш ребенок. И система сама подгрузит задания.
На платформе iSmart есть и возможности пройти диагностику знаний школьника.
Подводя итог теме решения текстовых задач, отметим, это действительно увлекательный процесс.
Необходимо понять алгоритм решения, о котором мы подробно рассказали в начале статьи. А еще не бояться экспериментировать с различными способами решения задачи.
Регулярная практика поможет научиться решать текстовые задачи быстро и эффективно. Начните прямо сейчас!
.png)
.png)