В зависимости от школы, сложные уравнения появляются в программе в период обучения в 3, 4 и 5 классах. Признаём, тема довольно непростая. Требует базовых знаний и концентрации внимания. С помощью этой статьи мы восполним пробелы, которые могут быть у школьников, кто испытывает затруднения в вопросе, как решать сложные уравнения.
Что такое сложные уравнения и почему они так называются?
Составные уравнения называются сложными, потому что они состоят из двух или более простых уравнений, связанных между собой. Чтобы их решить, необходимо учитывать взаимосвязь между различными уравнениями.
Для наглядности: простое уравнение — это уравнение, в котором в левой и правой части содержится одно действие. Например:
3 + x = 5
2x - 1 = 0
Составное уравнение — это уравнение, в котором в левой и правой части содержится несколько действий. Например:
3x + 2 - 1 = 6
2(x + 1) = 5
В чём отличие составных уравнений от простых? Основное отличие составных уравнений от простых заключается в том, что в составных уравнениях в левой и правой части содержатся несколько действий. Это может быть сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня и другие действия.
Как решать составное уравнение: инструкция и примеры
Инструкция № 1
Чтобы решить сложное уравнение, нужно сначала разбить его на несколько простых уравнений. Для этого необходимо выполнить все действия, которые содержатся в левой и правой части уравнения.
Рассмотрим уравнение 3x + 2 - 1 = 6.
Разобьем его на два простых уравнения:
3x + 2 = 7
7 - 1 = 6
Теперь каждое из этих уравнений можно решить отдельно. Для первого уравнения получаем:
3x = 5
x = 5 / 3
Для второго уравнения получаем:
6 = 6
Таким образом, решение составного уравнения 3x + 2 - 1 = 6 равно x = 5 / 3.
Инструкция № 2
Подготовили еще одно пояснение. Чтобы решить сложное уравнение, посмотрите, какие действия содержатся в левой и правой части уравнения.
Выполните эти действия в обеих частях уравнения.
Если в левой или правой части уравнения после выполнения действий осталась переменная, то продолжайте решать уравнение, выполняя другие действия.
Если в левой или правой части уравнения после выполнения действий осталась только числовая величина, то это и есть решение уравнения.
Рассмотрим уравнение 2(x + 1) = 5.
В левой части уравнения содержится умножение и сложение. Сначала выполним умножение: 2(x + 1) = 2x + 2.
Теперь у нас есть уравнение 2x + 2 = 5.
Вычтем 2 из обеих частей уравнения: 2x + 2 - 2 = 5 - 2.
Получили уравнение 2x = 3.
Разделим обе части уравнения на 2: 2x / 2 = 3 / 2.
Получили решение уравнения: x = 3 / 2.
Инструкция № 3
Иногда можно решить составное уравнение, используя обратные действия. Например, рассмотрим уравнение 2x + 3 = 10.
Чтобы решить его, можно выполнить следующие действия:
Вычесть 3 из обеих частей уравнения:
2x + 3 - 3 = 10 - 3
Получить уравнение, содержащее только переменную:
2x = 7
Разделить обе части уравнения на 2:
2x / 2 = 7 / 2
Получить решение уравнения:
x = 7 / 2
Инструкция № 4
В некоторых случаях составное уравнение можно решить, преобразуя выражения в левой и правой части уравнения.
Например, рассмотрим уравнение 2(x + 1) = 5.
Чтобы решить его, можно выполнить следующие действия:
Раскрыть скобки в левой части уравнения:
2(x + 1) = 2x + 2
Получить уравнение, содержащее только переменную:
2x + 2 = 5
Вычесть 2 из обеих частей уравнения:
2x + 2 - 2 = 5 - 2
Получить решение уравнения:
2x = 3
Эффективный способ, который поможет школьнику понять сложные уравнения
Решение составных уравнений, которое начинается в начальной школе, сопровождает школьника и в старших классах. Примеры по математике становятся всё сложнее. Освоить тему поможет практика.
Не всем детям подходит работа с учебником. Современные школьники предпочитают интерактивные форматы обучения. К примеру, онлайн-тренажер по математике на образовательной платформе iSmart.org.
Преимущества онлайн-тренажеров по математике:
- индивидуальный подход. Позволяет каждому ребёнку работать в своем темпе и выполнять задания, соответствующие его уровню подготовки. Это помогает избежать перегрузки и разочарования, которые могут возникнуть при работе с традиционными методами обучения;
- практика. Онлайн-тренажеры предоставляют детям возможность практиковаться в решении уравнений в неограниченном количестве. Это помогает им закрепить полученные знания и навыки;
- обратная связь. Помогает понять свои ошибки и улучшить навыки;
- применение различных методов решения уравнений. В данном случае с помощью обратных действий, преобразования выражений и т.д.
Как пользоваться онлайн-тренажером по математике
- Зарегистрируйте ребенка на платформе iSmart.org.
- Выберите класс. Программа подгрузится автоматически.
Всего два шага, и ваш ребёнок научится решать сложные уравнения.
Для эффективного использования онлайн-тренажера по математике следует придерживаться следующих советов:
- начните с простых заданий. Не пытайтесь сразу решать сложные уравнения. Постепенно переходите к более сложным;
- не бойтесь делать ошибки. Они являются неотъемлемой частью процесса обучения. Не бойтесь делать ошибки и исправлять их;
- практикуйтесь регулярно. Чтобы научиться решать уравнения, нужно практиковаться регулярно. Старайтесь решать уравнения хотя бы несколько раз в неделю.
