logo
logo
Главная
Главная
О нас
Упражнения
Упражнения
Тарифы
Блог
ai icon
ai icon
Помощник
ai icon
ai icon
Помощник
ЦОК
ЦОК

Как объяснить дроби ребенку?

Время чтения ~ 5 мин
2 мая 2024
Школьная программа

Как объяснить дроби ребенку?

Время чтения ~ 5 мин
2 мая 2024
Школьная программа
post_background

Дроби – сложная для понимания тема, проблемы с которой возникают не только у детей, но и у взрослых. Но избежать знакомства с ней никак не получится: начиная с 5 класса, редкий урок математики будет обходиться без решения примеров и задач с дробными числами. Представьте себя на месте ребенка, который никогда не видел (а если и видел, то не понимал смысла)дробей. Конечно же, он не сможет выполнить с ними даже самых простейших математических действий.

Но если школьника подготовить заранее, процесс изучения дробей не вызовет сложностей. Главное – найти правильный подход и запастись терпением. А ещё важно подобрать правильную методику, которая поможет быстрее разобраться с дробями.

post_background

Дроби: с чего начать?

Начать нужно с повторения предыдущего материала. Если быть точнее – нужно вспомнить основные математические действия с целыми числами: сложение, вычитание, умножение, деление. Все эти знания формируются в дошкольном и младшем школьном возрасте, и без них решать примеры с дробями не представляется возможным. Если с этими действиями проблем нет, то нужно объяснить ученику, чем вообще являются дроби.

Говоря доступным для ребёнка языком, дробь – это часть чего-либо. Это самое "что-либо" может быть всем, чем угодно: тортиком, апельсином, начерченным на бумаге кругом. Иногда часть какого-то предмета называют долей. Но при этом суть понятия не меняется: этот самый предмет дробят, делят на части.

Понять значение этого действия гораздо проще на наглядных примерах. Так, можно взять пирог и разрезать (то есть разделить) его на несколько равных частей. Один кусок будет считаться одной долей от целого пирога. Если пирог разделён на четыре части, то один кусочек – это одна четвертая. Если на восемь, то одна восьмая часть.

Помните мультик, где герои делили апельсин?

"Мы делили апельсин.

Много нас, а он один.

Эта долька для ежа, эта долька для чижа..."

В этой нехитрой песенке как раз объясняется принцип деления на доли, или дробление. То же самое можно проделать с яблоком, плиткой шоколада или конфетами из вазы. Общее количество конфет – это целое, а одна конфетка – это часть.

post_background

Всё, что нужно знать о дробях

Есть несколько важных понятий, которые следует запомнить:

       1. Дробь не является целым числом, а обозначает количество частей целого.

       2. Дробное число всегда меньше целого.

       3. Чем на большее количество долей поделено целое, тем эти части меньше. И наоборот: чем меньше количество долей, тем они больше. Понять этот принцип будет проще по всё тому же пирогу. Если поделить его поровну между четырьмя друзьями, каждому достанется крупный кусочек. А если друзей не четверо, а, например, шестеро, то кусочки уже будут не такими крупными.

       4. Складывать и вычитать дроби можно только тогда, когда у них одинаковый знаменатель. Математические действия – сложение и вычитание – выполняется с числителями, а знаменатель остаётся неизменным.

Дроби: как это оформить?

Обыкновенная дробь – это понятие будет регулярно встречаться школьникам почти на каждом уроке математики, поэтому нужно сразу разобраться с тем, что оно обозначает и как используется на практике. Начнём со второй части: обыкновенная дробь используется для записи любого количества долей. Выглядит она как "двухэтажная" конструкция из двух чисел, разделённых горизонтальной чертой. Эта черта называется дробной и обозначает, что число разделили.

Верхний "этаж" называется числителем,

нижний – знаменателем.

Числитель – это число взятых частей от целого, а знаменатель – количество частей, на которое разделили целое. Кстати, знаменатель можно записывать не только внизу, но и справа от числителя после дробной черты. Например: 1/3 или 2/6 или 4/8.

А теперь снова вернёмся к нашему вкусному пирогу. Уже понятно, что разделить его можно между любым количеством друзей. Соответственно, число всех нарезанных кусочков мы запишем в знаменатель. А количество кусков, доставшихся, например, Пете, мы запишем в верхней части, то есть в числителе. Если пирог порезали на восемь частей, а Петя съел два из них, то запись будет выглядеть так: 2/8. А если поделить яблоко между двумя товарищами, то каждому достанется по одной второй, или ½.

post_background

Правильные и неправильные дроби

Наверное, вы уже обратили внимание, что во всех приведённых примерах числитель меньше знаменателя. Это называется правильной дробью.

Но ведь бывают и другие ситуации. Например, к Маше пришла в гости подруга Лена, и мама Маши решила угостить девочек фруктами. Одна достала из холодильника два яблока и, чтобы им было удобнее, разрезала каждое пополам. Получается следующее: одно яблоко разделено на две части, значит в знаменателе будет два. Один кусочек этого самого яблока – это одна вторая. То же самое и со вторым яблоком. А всего на тарелке лежит четыре кусочка.

Но только вот Лена не очень любит яблоки. Она съела всего лишь один кусок, а все остальные достались Маше. Получается, что на долю Лены пришлась ½ часть, а у Маши 3/2. Это и есть неправильная дробь,

то есть та, в которой числитель больше знаменателя.

Иногда в математических примерах могут встретиться ещё более странные записи: 1/1, 3/3, 5/5. Это тоже неправильные дроби, которые по сути не совсем соответствуют определению дробных чисел. И снова вернёмся к сочному и спелому яблоку и рассмотрим на его примере число 2/2. Знаменатель указывает на то, что яблоко разделено на две части, а числитель говорит о том, что Маша съела обе. То есть она съела всё яблоко, а это значит, что дробное число 2/2 = 1. Если пирог разделён на три части и все они достались Пете, то он смог полакомиться целым пирогом: 3/3 = 1.

post_background

post_background

Действия с дробями

В самом начале мы говорили, что горизонтальная черта в записи дроби означает деление. То есть числитель можно разделить на знаменатель. Рассмотрим пример с неправильной дробью 6/3. Мы 6 делим на 3 и получаем в ответе 2. Ещё один пример – 8/4: 8 делим на 4 и получаем 2.

В этих примерах в итоге получается целое число без остатка. Но бывает и по-другому, и называется это действие "выделение целой части".

Выделение у дроби целой части

Для примера возьмём неправильную дробь 7/2 и попробуем её разделить:

7 : 2 = 3 и 1 в остатке.

Выполним обратное действие и проверим правильность решения:

3 х 2 + 1 = 7

Теперь осталось записать. А делается это очень просто: целая часть записывается крупно слева от дроби, а сама дробь будет выглядеть как остаток в числителе и количество частей в знаменателе: 3 ½

Кстати, то, что мы сейчас получили, называется смешанной дробью. У неё есть целая и дробная часть. Но подобные действия можно выполнить только с неправильными дробями, у которых числитель больше знаменателя. В математике используется и обратное действие: перевод смешанной дроби в неправильную. Но эти действия, скорее всего, вы будете изучать позже – в 6 классе.

Сравнение дробей

А на данном этапе сосредоточимся на более простых задачках. Например, научимся сравнивать дроби. Сравнить их можно только, если они имеют одинаковый знаменатель. По правилам математики сравниваются числители.

Что больше – 1/5 или 4/5? Сравним числители и увидим, что 1 < 4, а значит 1/5 < 4/5.

А если в примере дробные числа с разными знаменателями? Тогда их сначала нужно привести к общему, а потом сравнить. Но это более сложная тема, требующая детального разбора. Как и другие примеры с умножением, делением, сокращением. А пока достаточно общего представления о дробях.

М

АвторМария Васильева
okIcontelegramIconvkIconwhatsappIcon

Читать также

Thu, 02 May 2024 10:05:17 GMT_e3dbbac4-c94c-4540-a6df-30d06e37419e.png
Учимся писать правильно сочетания букв ЧА-ЩА, ЧУ-ЩУ
Время чтения ~ 5 мин
С начальных классов школы на уроках русского языка детей обучают основам безошибочного написания слов – орфографии. Как только первоклассники начинают читать и писать большую часть букв алфавита, они знакомятся с первыми правилами русского языка. Давайте узнаем, как объяснить ребёнку одно из самых первых и важных правил – правило написания буквосочетаний ЧА-ЩА и ЧУ-ЩУ.
Школьная программа
medium_Thu, 02 May 2024 10:05:17 GMT_53ea7f5d-c8e0-489e-a4f5-ffe731403441.png
Звук [ч’] и буква Ч, которая его обозначает
Время чтения ~ 4 мин
В этом материале вы найдёте характеристики звука, инструкции по написанию буквы Ч, а также множество интересных заданий на закрепление материала.
Школьная программа
Thu, 02 May 2024 10:05:14 GMT_849781d7-cf75-4924-9acf-82fc2a5d05d5.png
Как объяснить ребёнку тему «Единственное и множественное число имён существительных»
Время чтения ~ 6 мин
Обычно изучение темы о существительных в единственном и множественном числе в школе не вызывает у ребёнка сложностей. Ну что может быть сложного в том, чтобы посчитать конфеты, яблоки или греющихся на солнышке голубей? Но иногда трудности всё же появляются. Это происходит, когда ребёнок узнаёт, что не всё, что нас окружает, можно посчитать. Три конфеты, два друга, четыре урока — это посчитали. А как же быть с молоком, шоколадными хлопьями, добротой, да и с каникулами тоже? Давайте разбираться.
Школьная программа
Thu, 02 May 2024 10:05:14 GMT_5bb4da6d-4dfb-4583-b8d6-3191a03f3019.png
В чём разница между much, many и a lot of
Время чтения ~ 6 мин
Hey, everyone! Всем привет! Английский язык не перестаёт удивлять учащихся и создавать сложности на пути его изучения. Например, если в русском языке мы просто скажем: много игрушек, много еды, много времени, то в английском у слова «много» целых три варианта: much, many, a lot of. Давайте же вместе устраним эти трудности и научимся правильно использовать эти слова в речевых оборотах. Если запомнить несколько важных моментов, то эта тема больше никогда не вызовет вопросов у учащихся.
Английский язык
Школьная программа
Родителям
Thu, 02 May 2024 10:05:13 GMT_fd0e6d20-8096-4e24-999a-2723a6f4ba95.png
Натуральные числа
Время чтения ~ 8 мин
Слово «натуральный» обозначает природный, естественный. То есть, натуральное число — это число, которое получается естественным образом при подсчёте чего-либо.
Школьная программа
medium_Thu, 02 May 2024 10:05:13 GMT_6d0dd248-cf67-4db5-8293-19f844caab04.jpeg
Основные геометрические фигуры
Время чтения ~ 7 мин
Каждый из нас — и взрослый, и ребенок — замечал, как много геометрических фигур существует вокруг нас. Мы встречаемся с ними везде, во всех окружающих нас предметах. Где же встречаются геометрические фигуры в нашей жизни?
Школьная программа
logo
8 (800) 600-44-02
141082, МО, г. Королев, ул. Лесная, д.14Б
О нас
AI помощникNew
Лицензия
youtubeIconokIcondzenIconvkIcon
iSmart — образовательная платформа. Внесена в Реестр российского ПО, реестровая запись №22517 от 14.05.2024.
Техническая служба поддержки: support@ismart.org
© iSmart, 2018-2024